Transformaciones Isometricas

Traslación :

La traslación es una isometría que realiza un cambio de posición, es el cambio de lugar, determinada por un vector.

Traslación de un triángulo

 Traslación del punto A a su imagen A' segun el vector AA'

Se llama traslación de vector v a la isometría que a cada punto m del plano le hace corresponder un punto m' del mismo plano tal que mm' es igual a v.

 

Rotación : 

Una rotación, en geometría, es un movimiento de cambio de orientación de un cuerpo, de forma que, dado un punto cualquiera del mismo, este permanece a una distancia constante de un punto fijo, y tiene las siguientes características:

• Un punto denominado centro de rotación.
• Un ángulo
• Un sentido de rotación.

estas transformaciones puden ser positivas o negativas dependiendo del sentido de giro, para el primer caso debe ser un giro en sentido contrario a las manesillas del reloj, y sera negativo el giro cuando sea en sentido de las manesillas.

Rotación del punto A, respecto del punto O

 

Eje de simetría

Eje de simetría es una línea imaginaria que al dividir una forma cualquiera, lo hace en dos partes o mas, cuyos puntos simétricos son equidistantes entre sí.
El eje de simetría es la mediatriz del segmento cuyos extremos son puntos simétricos. Matemáticamente un eje de simetría de un conjunto geométrico es siempre una línea de puntos fijos invariante bajo un conjunto de operaciones del grupo de simetría del conjunto.

La primera figura: un cuadrado tiene cuatro ejes de simetría (líneas discontinuas); las dos siguientes poseen uno y dos ejes de simetría; la cuarta no es una figura simétrica.